Přidat referátPhytagorova veta
Vytisknout referát
Stáhnout referát ve formátu .rtfDůkaz Pythagorovy věty
c2 = a2 + b2
1. SABDE = SACBDFE
- obsah čtverce nad přeponou je roven obsahu šestiúhelníku – vznikl posunutím Δ ABC
2. SABDE = SACFE + SCBDF
- obsah šestiúhelníku se skládá ze 2 rovnoběžníků
3. (a2 = SCBDF) Ů (b2 = SACFE)
- čtverce nad odvěsnami musí mít stejný obsah jako rovnoběžník
4. (a = |CB| Ů v|CB| = a) Ů (b = |AC| Ů v|AC| = b)
- strany mají společné, stačí dokázat, že výška rovnoběžníku je rovna jeho straně
5. (ΔBGD = ΔACB (usu)) Ů … (obdobně pro druhou stranu)
- trojúhelníky BGD a ACB jsou shodné podle věty usu (pravý úhel, strana c (|BA| = |BD|), úhel α (úhel GBC je 180°, odečtením 90° nám zbude součet úhlu α a úhlu ABC)), obdobně můžeme dokázat pro čtverec nad stranou b
Nacházíte se zde: Referáty › Přírodní vědy › Matematika referáty › Phytagorova veta
Podrobnosti
Počet slov: 123Datum přidání: 01. 10. 2007
Přečteno: 6080×
Ohodnoťte referát Phytagorova veta
Podobné referáty
Podřadný souvětný vztah referát (Gramatika)Souřadné spojení vět referát (Gramatika)
Vedlejší věty referát (Gramatika)
Věty podle postoje mluvčího ke skutečnosti, věty podle členitosti referát (Gramatika)
Snímače a převodníky referát (Fyzika)