Matematika starého Egypta

Během 5., 4. a 3. tisíciletí př. n.l. na březích řek v Africe a Asii v subtropické oblasti Nilu, Tigridu, Eufratu a Indu se rozvinuly z ustálených neolitických společenství nové a pokrokové státní formy.

Orientální matematika vznikla jako praktická věda, aby usnadnila výpočet kalendáře, řízení sklizní, organizaci výstaveb a vybíraní daní. Zpočátku byla věnována pozornost praktické aritmetice a zeměměřičství. Avšak věda, která byla po staletí pěstována jako zvláštnost a dovednost, jejíž úkol však není jen v aplikaci, ale též ve vyučování vlastních tajemství, se rozvíjí směrem k abstrakci. Aritmetika se rozvine v algebru nejen proto, že se tím zlepší praktické výpočty, ale též v důsledku přirozeného vývoje procesu vědy, pěstované a rozvíjené v písařských školách. Tytéž důvody dovedly měřičství až k počátkům teoretické geometrie.
Také se stává, že přes všechnu podobnost ekonomické struktury a úrovně vědeckých znalostí nalézáme vždy překvapující rozdíly mezi různými kulturami.Věda se během určité epochy rozvíjela v jedné zemi rychleji než v druhé, zachovala si své charakteristické metodické postupy a symboliku.

Obtíže při určování dat ve vývoji orientální vědy způsobil materiál užívaný k jejímu zaznamenávání. Mezopotámci pálili hliněné tabulky, které byly prakticky nezničitelné. Egypťané používali papyru a značná část jejich písemnictví se zachovala díky suchému klimatu. Číňané používaly papíru, ale z tisíciletí před rokem 700. n.l. se zachovalo jen málo. Pro staletí před rozvojem řecké vědy jsme odkázáni skoro výlučně na materiál z Mezopotámie nebo Egypta.

Dlouhou dobu byly naše nejbohatší historické prameny z Egypta.
Většina našich znalostí o egyptské matematice pramení ze dvou matematických papyrů: je to tzv. Rhinův (Londýnský) papyrus, nese jméno anglického egyptologa a je uložen v Britském muzeu v Londýně. Byl pravděpodobně napsán písařem Amnesem ( hyskóská epocha ). Obsahuje 85 úloh. Druhým je takzvaný Goleniščenův (Moskevský papyrus), který je asi o dvě století starší a obsahuje 25 úloh. Je uložen v moskevském Puškinově muzeu výtvarných umění. Oba papyry byly „příručkami“ ve školách písařů, kde se pro svou životní dráhu připravovali úředníci, zeměměřiči a stavitelé. Oba papyry obsahují materiál o hodně starší.
Matematika vykládaná v obou těchto papyrech se opírá o desítkový početní systém se zvláštním znakem pro každou větší decimální hodnotu. Tento systém známe dobře z římské numerace, která spočívá na témž principu. Na základě tohoto systému rozvinuly Egypťané aritmetiku převážně aditivního charakteru tj. snažily se převést všechno násobení na opakované sčítání.

Př.: Výpočet součinu 45 × 73 byl proveden následovně:

/ 1 ………… 73
2 ………… 146
/ 4 ………… 292
/ 8 ………… 584
16 ………… 1168
/ 32 ………… 2336
-----------------------------
45 ………… 3285

Číslu 1 byl přiřazen větší činitel a pak zdvojnásobováním vytvořený levý sloupec, který byl ukončen číslem nejbližším menšímu činiteli. Svislou čárou se označily ty mocniny dvou, jejichž součet se rovnal menšímu činiteli. Součet odpovídajících čísel v pravém sloupci se pak rovnal hledanému součinu.

Hodnocení referátu Matematika starého Egypta

Líbila se ti práce?

Podrobnosti

  23. červenec 2007
  4 278×
  445 slov

Komentáře k referátu Matematika starého Egypta