Phytagorova veta

Důkaz Pythagorovy věty

c2 = a2 + b2

1. SABDE = SACBDFE

- obsah čtverce nad přeponou je roven obsahu šestiúhelníku – vznikl posunutím Δ ABC

2. SABDE = SACFE + SCBDF

- obsah šestiúhelníku se skládá ze 2 rovnoběžníků

3. (a2 = SCBDF) Ů (b2 = SACFE)

- čtverce nad odvěsnami musí mít stejný obsah jako rovnoběžník

4. (a = |CB| Ů v|CB| = a) Ů (b = |AC| Ů v|AC| = b)

- strany mají společné, stačí dokázat, že výška rovnoběžníku je rovna jeho straně

5. (ΔBGD = ΔACB (usu)) Ů … (obdobně pro druhou stranu)

- trojúhelníky BGD a ACB jsou shodné podle věty usu (pravý úhel, strana c (|BA| = |BD|), úhel α (úhel GBC je 180°, odečtením 90° nám zbude součet úhlu α a úhlu ABC)), obdobně můžeme dokázat pro čtverec nad stranou b

Hodnocení referátu Phytagorova veta

Líbila se ti práce?

Podrobnosti

  1. říjen 2007
  17 874×
  123 slov

Komentáře k referátu Phytagorova veta

píčo skurvená referáty na