Elektrostatické a magnetická pole – přehled veličin a zákonů

Elektrostatické a magnetická pole – přehled veličin a zákonů: Coulombův zákon, intenzita, potenciál a napětí v radiálním a homogenním elektrostatickém poli; elektrostatická indukce, polarizace dielektrika, vzájemné působení vodičů s proudem, magnetické pole přímého vodiče, kruhového vodiče a cívky, magnetické vlastnosti látek, pohyb částice s nábojem v elektrickém a magnetickém poli.
I. ELEKTROSTATIKA

1) ELEKTRICKÝ NÁBOJ

- elektron = z řeč. jantar
- základní charakteristická veličina popisující těleso (částici)
- značka Q [Q] = C (coulomb)
- elektrický náboj těles je vždy celočíselným násobkem elementárního náboje e (náboj elektronu)

- dva druhy náboje - kladný a záporný (+/-)

Zákon zachování elektrického náboje:
Celkový elektrický náboj v izolované soustavě je stálý. Elektrický náboj nelze vytvořit ani zničit.

- zelektrování tělesa - vzájemným třením dvou těles přechází náboj z jednoho tělesa do druhého
- náboj lze přenést dotykem
- náboj lze přemísťovat i uvnitř tělesa
- vodiče - látky obsahující volné elektrony - elektronový plyn
- izolanty - bez volných elektronů
- elektrostatická indukce - přiblížíme-li elektricky nabité těleso k nenabitému vodiči  elektrony ve vodiči se přemístí
- polarizace izolantů - izolanty nemají volný náboj  dojde k vytvoření elektrických dipólů (vychýlení elektronového obalu)  na koncích existuje vrstva s tzv. vázanými náboji

2) COULOMBŮV ZÁKON

- elektrický náboj má silové účinky (působí na sebe 2 bodové náboje)

- analogie k gravitačnímu zákonu
- permitivita prostředí (charakterizuje prostředí, ve kterém se el. pole nachází)
- o - permitivita vakua
- r - relativní permitivita prostředí

3) INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE

- vektorová veličina daná vztahem:

- existuje analogie k intenzitě gravitačního pole
- q - zkušební náboj (elementární kladný náboj)
- intenzita má směr elektrické síly
- spojením definice intenzity a Coulombova zákona dostáváme:

- elektrické siločáry - popisují elektrické pole
- myšlené orientované čáry, jejichž tečna v daném bodě má směr a orientaci intenzity
- navzájem se neprotínají
- elektrické pole je pole zřídlové
- radiální elektrické pole - v okolí bodového náboje
- homogenní elektrické pole - intenzita má ve všech bodech stejný směr i velikost
- vytváří-li elektrické pole více zdrojů  intenzita je vektorovým součtem jednotlivých intenzit

4) PRÁCE V HOMOGENNÍM ELEKTRICKÉM POLI

- síla působící na těleso: Fe = EQ
- pro práci obecně platí: W = Fd

- práce odpovídá změně elektrické potenciální energie - WAB = Ep
- EP vztahujeme k místu s nulovou potenciální energií - země, uzemněné vodiče,....

5) ELEKTRICKÝ POTENCIÁL A NAPĚTÍ

- Potenciál v daném bodě je roven práci, kterou vykonají síly elektrického pole při přemístění bodového náboje q z daného místa do místa s nulovým potenciálem (povrch Země).

- ekvipotenciální plochy - místa se stejným potenciálem
- potenciál v radiálním elektrickém poli:

- napětí mezi body A a B je dáno rozdílem potenciálů v těchto bodech:

II. STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE

1) ZÁKLADNÍ POJMY

- magnetické pole - prostor, ve kterém působí magnetické síly
- vytvářeno vodiči s proudem nebo magnety
- vlastní magnetické pole má i Země
- způsobuje magnetické síly (přitažlivé i odpudivé)
- stacionární magnetické pole - velikost charakteristických veličin (magnetické indukce) se nemění
- magnetické indukční čáry - slouží k popisu pole, uzavřené orientované křivky
- tečny v mají směr velmi malé magnetky umístěné v určitém bodě
- permanentní magnet - trvale zmagnetované těleso, v jehož okolí vzniká magnetické pole
- má dva póly - severní (N) a jižní (S)
- Země je jeden velký permanentní magnet
- magnetické pole v okolí vodičů s proudem
- 1920 - H. Ch. Oersted
- je vytvářeno pohybujícím se elektrickým nábojem  spolu s elektrickým polem vzniká pole elektromagnetické
- orientaci indukčních čar určují Ampérova pravidla pravé ruky:
pro přímý vodič:

Ukazuje-li při uchopení vodiče pravou rukou palec dohodnutý směr proudu, pak prsty ukazují směr indukčních čar

pro cívku:

Pravou ruku položíme na cívku tak, aby pokrčené prsty ukazovaly dohodnutý směr proudu. Palec pak ukazuje směr indukčních čar v cívce. (severní pól)
2) MAGNETICKÁ INDUKCE

- charakterizuje magnetické pole a jeho účinky na proudovodič
- vektorová veličina - má směr tečny k indukční čáře a shodnou orientaci
- zavádí se pomocí magnetické síly, která působí na proudovodič v HMP

Fm...magnetická síla působící na vodič
I......proud procházející vodičem
l.......aktivní délka vodiče
.....úhel, který svírá směr magnetické indukce a el. proudu

- směr magnetické síly určuje Flemingovo pravidlo levé ruky:

Položíme-li levou ruku na vodič tak, aby magnetické indukční čáry vstupovaly do dlaně a prsty ukazovaly dohodnutý směr proudu ve vodiči, pak odtažený palec ukazuje směr magnetické síly.

- vzájemné silové působení dvou rovnoběžných vodičů s proudem:

l....délka vodičů, na které působí síla
...permeabilita prostředí

0...permeabilita vakua (0 = 410-7 Hm-1)
r....relativní permeabilita

- magnetická indukce v okolí proudovodiče:

1) přímý vodič:

2) kruhový závit:

3) cívka: ( N...počet závitů stoupání cívky (d) = vzdálenost dvou sousedních závitů (N/l) )

3) ČÁSTICE S NÁBOJEM V MAGNETICKÉM POLI

- předpoklad - B = konst.
- částice se pohybuje konstantní rychlostí
- vodič má délku l  l = vt (v - rychlost částic ve vodiči)
- celkový náboj ve vodiči Q  Q = Ne
- pro výslednici sil, která působí na všechny částice s nábojem ve vodiči, platí:
Fm=BIlsin= Blsin= Bvtsin= BNevsin
- pro jednu částici tedy platí:

- jestliže se částice současně pohybuje v elektrickém a magnetickém poli, pak výsledná síla:

- FL ...Lorentzova síla
- protože Fm v  Fm nekoná práci (velikost rychlosti částice je konstantní) zakřivuje dráhu částice

- Wehneltův válec:
- válec obsahuje vodík o velmi nízkém tlaku
- je umístěn HMP Helmholtzových cívek
- žhavené katoda emituje elektrony  urychlovány elektrickým polem + zakřivovány magnetickým polem
 srážky v molekulami H2  vznik světelné stopy
Fm = BQv
Fd = v2/rm
Fm = Fd

4) ZÁVIT S PROUDEM V MAGNETICKÉM POLI

- na závit působí dvojice sil Fm1 a Fm2  mají na závit otáčivý účinek
- moment sil: M = M1 + M2 = Fm1b/2 + Fm2b/2 = Fmb
Fm = BIasin
ab = S

- součin IS nazýváme Ampérův magnetický moment m

- je kolmý na rovinu závitu + směr shodný se směrem magnetické indukce
- charakterizuje reálné fyzikální objekty, které vytvářejí magnetické pole
- uvedené objekty zaujímají rovnovážnou polohu, pokud má m stejný směr jako B

5) MAGNETICKÉ VLASTNSOSTI LÁTEK

- elektron obíhá kolem jádra  případ proudového závitu  má tzv. orbitální magnetický moment
- výsledný m - dán součtem jednotlivých momentů
- dělení:
diamagnetické látky – magnetická pole jednotlivých částic se ruší – neovlivní vnější mag. pole
paramagnetické látky – každý atom je malým magnetem – látka málo zesílí v magnetickém poli
feromagnetické látky – látka z para atomů, ve shlucích (doménách) více zesilují.

magneticky tvrdé látky – mají schopnost po odstranění magnetického pole zůstat trvalými magnety.
magneticky měkké látky – po odstranění magnetického pole nezůstávají zmagnetizované
- viz. magnetická hystereze