Post-optimalizační analýza v simplexové metodě

Simplexová metoda

V úvodu je nejprve nutno ne stručnosti popsat co je to simplexová metoda. Simplexová metoda je matematický model podle kterého se řeší optimalizace účelových funkcí pomocí tabulek. Tyto funkce můžou mít buď minimalizační nebo maximalizační charakter. Příkladem může být účelová funkce reprezentující cenu provozu výrobní linky. Výsledkem řešení simplexového algoritmu nám určí optimální faktory výroby (např. počet vyrobených kusů jednotlivých výrobků, počet výrobních linek, počet zaměstnanců atd.).

Postoptimalizační analýza

Pokud se nespokojíme pouze s výsledkem optimalizace a nezajímají nás pouze hodnoty a zajímá nás co se stane, když změníme nějaký výrobní faktor, např. zakoupení další výrobní linky či najmutí dalšího pracovníka, nebo pokud nás zajímá, zda neexistuje jiné optimální řešení, použijeme postoptimalizační analýzu. Dále umožňuje určit citlivost optimálního řešení na změny v modelu.

Umožňuje stanovit změnu výsledného řešení bez nutnosti znovu počítat celý simplexový algoritmus od začátku.

Inverzní matice báze

Pro postoptimalizační úvahy používáme jako základ inverzní matici báze. Umožní nám spočítat v jednom kroku výslednou tabulku ze známého výchozího řešení. Znalost inverzní matice umožní promítnout změnu ve výchozím řešení do výsledného řešení. Zjistí se z výsledné tabulky na místech, kde ve výchozí tabulce byly jednotkové neboli bazické vektory.

Pomocí inverzní matice můžeme určit:

  • Interval stability pravých stran
    • Zkoumáme, jak můžeme měnit složku vektoru pravých stran, tak aby byla zachována platnost testu přípustnosti.
  • Interval stability cen
    • Zkoumáme, jak můžeme změnit ceny proměnných, aby výsledné řešení zůstalo optimální v téže bázi (stále je splněn test optimality).

Hodnocení referátu Post-optimalizační analýza v simplexové metodě

Líbila se ti práce?

Podrobnosti

  2. červen 2018
  449×
  237 slov

Komentáře k referátu Post-optimalizační analýza v simplexové metodě